Leysa 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Stuðull

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Íhugaðu 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. Flokkaðu 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) og taktu 5x^{3} út fyrir sviga í 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Taktu sameiginlega liðinn x^{2}-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Íhugaðu x^{2}-1. Endurskrifa x^{2}-1 sem x^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan 5x^{3}+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Meta

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$