Leysa 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x^{2}-25=0$$

Íhugaðu x^{2}-25. Endurskrifa x^{2}-25 sem x^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Leystu x-5=0 og x+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=5 x=-5$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 125 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$5x^{2}=125$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Deildu 125 með 5 til að fá 25.

$$x^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=5 x=-5$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -125 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±50}{10} þegar ± er plús. Deildu 50 með 10.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±50}{10} þegar ± er mínus. Deildu -50 með 10.

$$x=-5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5 x=-5$$