Leysa 5x^2=35x

$$5 { x }^{ 2 } =35x$$

Leystu fyrir x

$$x=7$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 35x frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-35x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5x-35\right)=0$$

Leystu x=0 og 5x-35=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=7$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 35x frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-35x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, -35 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -35 er 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{35±35}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{35±35}{10} þegar ± er plús. Leggðu 35 saman við 35.

$$x=\frac{70}{10}$$

Deildu 70 með 10.

$$x=7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{35±35}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 35 frá 35.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=7 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 35x frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-35x=0$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$\frac{5x^{2}-35x}{5}=\frac{0}{5}$$

Að deila með 5 afturkallar margföldun með 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Deildu -35 með 5.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{5}$$

Deildu 0 með 5.

$$x^{2}-7x=0$$

Deildu -7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Leggðu \frac{7}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=7 x=0$$