Leysa 5x^2+8x-15=

$$5 { x }^{ 2 } +8x-15=$$

Stuðull

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{91}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{91}-4}{5}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-15=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -15.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+300}}{2\times 5}$$

Leggðu 64 saman við 300.

$$x=\frac{-8±\sqrt{364}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 364.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 2\sqrt{91}.

$$x=\frac{2\sqrt{91}-8}{10}$$

Deildu -8+2\sqrt{91} með 10.

$$x=\frac{\sqrt{91}-4}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{91} frá -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{91}-8}{10}$$

Deildu -8-2\sqrt{91} með 10.

$$x=\frac{-\sqrt{91}-4}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-4+\sqrt{91}}{5} út fyrir x_{1} og \frac{-4-\sqrt{91}}{5} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}+8x-15=5\left(x-\frac{\sqrt{91}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{91}-4}{5}\right)$$

Meta

$$5x^{2}+8x-15$$