Leysa 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Stuðull

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Leggðu 49 saman við 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{89} frá -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7+\sqrt{89}}{10} út fyrir x_{1} og \frac{-7-\sqrt{89}}{10} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Meta

$$5x^{2}+7x-2$$