Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=13 ab=5\times 6=30
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 5x^{2}+ax+bx+6. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,30 2,15 3,10 5,6
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 30.
1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=3 b=10
Lausnin er parið sem gefur summuna 13.
\left(5x^{2}+3x\right)+\left(10x+6\right)
Endurskrifa 5x^{2}+13x+6 sem \left(5x^{2}+3x\right)+\left(10x+6\right).
x\left(5x+3\right)+2\left(5x+3\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.
\left(5x+3\right)\left(x+2\right)
Taktu sameiginlega liðinn 5x+3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
5x^{2}+13x+6=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 5\times 6}}{2\times 5}
Hefðu 13 í annað veldi.
x=\frac{-13±\sqrt{169-20\times 6}}{2\times 5}
Margfaldaðu -4 sinnum 5.
x=\frac{-13±\sqrt{169-120}}{2\times 5}
Margfaldaðu -20 sinnum 6.
x=\frac{-13±\sqrt{49}}{2\times 5}
Leggðu 169 saman við -120.
x=\frac{-13±7}{2\times 5}
Finndu kvaðratrót 49.
x=\frac{-13±7}{10}
Margfaldaðu 2 sinnum 5.
x=-\frac{6}{10}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13±7}{10} þegar ± er plús. Leggðu -13 saman við 7.
x=-\frac{3}{5}
Minnka brotið \frac{-6}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.
x=-\frac{20}{10}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13±7}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá -13.
x=-2
Deildu -20 með 10.
5x^{2}+13x+6=5\left(x-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\frac{3}{5} út fyrir x_{1} og -2 út fyrir x_{2}.
5x^{2}+13x+6=5\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x+2\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.
5x^{2}+13x+6=5\times \frac{5x+3}{5}\left(x+2\right)
Leggðu \frac{3}{5} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.
5x^{2}+13x+6=\left(5x+3\right)\left(x+2\right)
Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 5 og 5.