Leysa 5R^2+22.55^2=27.45^2

$$5 { R }^{ 2 } + { 22.55 }^{ 2 } = { 27.45 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir R

$$R=7$$

$$R=-7$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 22.55 í 2. veldi og fáðu 508.5025.

$$5R^{2}+508.5025=27.45^{2}$$

Reiknaðu 27.45 í 2. veldi og fáðu 753.5025.

$$5R^{2}+508.5025=753.5025$$

Dragðu 508.5025 frá báðum hliðum.

$$5R^{2}=753.5025-508.5025$$

Dragðu 508.5025 frá 753.5025 til að fá út 245.

$$5R^{2}=245$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$R^{2}=\frac{245}{5}$$

Deildu 245 með 5 til að fá 49.

$$R^{2}=49$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$R=7 R=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 22.55 í 2. veldi og fáðu 508.5025.

$$5R^{2}+508.5025=27.45^{2}$$

Reiknaðu 27.45 í 2. veldi og fáðu 753.5025.

$$5R^{2}+508.5025=753.5025$$

Dragðu 753.5025 frá báðum hliðum.

$$5R^{2}+508.5025-753.5025=0$$

Dragðu 753.5025 frá 508.5025 til að fá út -245.

$$5R^{2}-245=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -245 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-245\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$R=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-245\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$R=\frac{0±\sqrt{-20\left(-245\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -245.

$$R=\frac{0±\sqrt{4900}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 4900.

$$R=\frac{0±70}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$R=\frac{0±70}{10}$$

Leystu nú jöfnuna R=\frac{0±70}{10} þegar ± er plús. Deildu 70 með 10.

$$R=7$$

Leystu nú jöfnuna R=\frac{0±70}{10} þegar ± er mínus. Deildu -70 með 10.

$$R=-7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$R=7 R=-7$$