Leysa 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Leystu fyrir x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5\times 3^{x}=20$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$3^{x}=4$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$