Leysa 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-x=2-1$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$