Leysa 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Meta

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

Lausnarskref

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Sameinaðu 5\sqrt{3} og 6\sqrt{3} til að fá 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sameinaðu 11\sqrt{3} og \frac{\sqrt{3}}{3} til að fá \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$