Leysa 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Meta

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Margfaldaðu 1 og 3 til að fá út 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{4}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Gerðu nefnara \frac{2}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Stuðull 54=3^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Margfaldaðu 15 og 3 til að fá út 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 45 og 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu 15 og 2 til að fá út 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Stuðull 6=3\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 30 og 3 til að fá út 90.

$$90\sqrt{2}$$