Leysa 5sqrt{5/8}*1sqrt{5/9}

$$5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 8 } } \times 1 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } }$$

Meta

$$\frac{25\sqrt{2}}{12}\approx 2.946278255$$

Lausnarskref

Til að margfalda \sqrt{\frac{5}{8}} og \sqrt{\frac{5}{9}} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$1\times 5\sqrt{\frac{25}{72}}$$

Margfaldaðu 1 og 5 til að fá út 5.

$$5\sqrt{\frac{25}{72}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{25}{72}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{72}}.

$$5\times \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{72}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 25 og fáðu 5.

$$5\times \frac{5}{\sqrt{72}}$$

Stuðull 72=6^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$5\times \frac{5}{6\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{5}{6\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Margfaldaðu 6 og 2 til að fá út 12.

$$5\times \frac{5\sqrt{2}}{12}$$

Sýndu 5\times \frac{5\sqrt{2}}{12} sem eitt brot.

$$\frac{5\times 5\sqrt{2}}{12}$$

Margfaldaðu 5 og 5 til að fá út 25.

$$\frac{25\sqrt{2}}{12}$$