Leysa 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Meta

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

Lausnarskref

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Margfaldaðu 5 og 5 til að fá út 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Stuðull 108=6^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Margfaldaðu -2 og 6 til að fá út -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Sameinaðu 25\sqrt{3} og -12\sqrt{3} til að fá 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Sameinaðu 13\sqrt{3} og 10\sqrt{3} til að fá 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$