Leysa 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Meta

$$55\sqrt{2}\approx 77.781745931$$

Lausnarskref

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Margfaldaðu 5 og 5 til að fá út 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Margfaldaðu -2 og 3 til að fá út -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Sameinaðu 25\sqrt{2} og -6\sqrt{2} til að fá 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Margfaldaðu 9 og 4 til að fá út 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Sameinaðu 19\sqrt{2} og 36\sqrt{2} til að fá 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$