Leysa 5sqrt{5}-sqrt{20}+2sqrt{45}

$$5 \sqrt { 5 } - \sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 45 }$$

Meta

$$9\sqrt{5}\approx 20.124611797$$

Lausnarskref

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$5\sqrt{5}-2\sqrt{5}+2\sqrt{45}$$

Sameinaðu 5\sqrt{5} og -2\sqrt{5} til að fá 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}+2\sqrt{45}$$

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}$$

Sameinaðu 3\sqrt{5} og 6\sqrt{5} til að fá 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}$$