Leysa 5sqrt{5}+4sqrt{20}-3sqrt{45}=

$$5 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 20 } - 3 \sqrt { 45 } =$$

Meta

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

Lausnarskref

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$5\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{5}-3\sqrt{45}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$5\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{45}$$

Sameinaðu 5\sqrt{5} og 8\sqrt{5} til að fá 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}-3\sqrt{45}$$

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$13\sqrt{5}-3\times 3\sqrt{5}$$

Margfaldaðu -3 og 3 til að fá út -9.

$$13\sqrt{5}-9\sqrt{5}$$

Sameinaðu 13\sqrt{5} og -9\sqrt{5} til að fá 4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}$$