Leysa 5sqrt{12}-6sqrt{27}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 48 }$$

Meta

$$4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Margfaldaðu -6 og 3 til að fá út -18.

$$10\sqrt{3}-18\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Sameinaðu 10\sqrt{3} og -18\sqrt{3} til að fá -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Stuðull 48=4^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$-8\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Sameinaðu -8\sqrt{3} og 12\sqrt{3} til að fá 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$