Leysa 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097.433843957$$

Skref að einfaldri lausn

Minnka brotið \frac{435450}{90} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{14515}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{14515} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Sýndu 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} sem eitt brot.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Minnka brotið \frac{6040}{70} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Reiknaðu \frac{604}{7} í 2. veldi og fáðu \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 49 er 147. Margfaldaðu \frac{5\sqrt{43545}}{3} sinnum \frac{49}{49}. Margfaldaðu \frac{364816}{49} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Þar sem \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} og \frac{364816\times 3}{147} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Margfaldaðu í 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Stuðull

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097.433843956595$$