Leysa 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Meta

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

Lausnarskref

Reiknaðu 25 í 2. veldi og fáðu 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Dragðu 49 frá 625 til að fá út 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Minnka brotið \frac{576}{27} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{64}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 64 og fáðu 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{8}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Sýndu 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} sem eitt brot.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Margfaldaðu 5 og 8 til að fá út 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$