Leysa 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5^{x-2}=1$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=-\left(-2\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$