Leysa 5^x-125=0

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5^{x}-125=0$$

Leggðu 125 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$5^{x}=125$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(5)=\log(125)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$