Leysa 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5^{x+3}=25$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2-3$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$