Leysa 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5^{x+2}=125$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=3-2$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$