Leysa 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Leystu fyrir n

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5^{5n}=25$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$n=\frac{2}{5}$$