Leysa 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5^{3x-7}=25$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Leggðu 7 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$