Leysa 5^2x+1div125=25f

$$5 ^ { 2 x + 1 } \div 125 = 25 f$$

Leystu fyrir f

$$f=\frac{25^{x}}{625}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 125.

$$5^{2x+1}=3125f$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3125f=5^{2x+1}$$

Deildu báðum hliðum með 3125.

$$\frac{3125f}{3125}=\frac{5^{2x+1}}{3125}$$

Að deila með 3125 afturkallar margföldun með 3125.

$$f=\frac{5^{2x+1}}{3125}$$

Deildu 5^{1+2x} með 3125.

$$f=5^{2x-4}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\log_{5}\left(f\right)}{2}+\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$f\neq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{5}\left(f\right)+4}{2}$$

$$f>0$$