Leysa 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 20 til að fá út 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 50 til að fá út 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Margfaldaðu 0 og 2 til að fá út 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Sameinaðu 10x^{2} og 25x^{2} til að fá 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$35x^{2}=5$$

Deildu báðum hliðum með 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Minnka brotið \frac{5}{35} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 20 til að fá út 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 50 til að fá út 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Margfaldaðu 0 og 2 til að fá út 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Sameinaðu 10x^{2} og 25x^{2} til að fá 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$35x^{2}=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$35x^{2}-5=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 35 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -5 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Margfaldaðu -140 sinnum -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Finndu kvaðratrót 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$