Leysa 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 250 til að fá út 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 50 til að fá út 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Margfaldaðu 0 og 2 til að fá út 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Sameinaðu 125x^{2} og 25x^{2} til að fá 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$150x^{2}=5$$

Deildu báðum hliðum með 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Minnka brotið \frac{5}{150} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 250 til að fá út 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 50 til að fá út 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Margfaldaðu 0 og 2 til að fá út 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Sameinaðu 125x^{2} og 25x^{2} til að fá 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$150x^{2}=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$150x^{2}-5=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 150 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -5 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Margfaldaðu -600 sinnum -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Finndu kvaðratrót 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$