Leysa 4x(x+8)=6(x+8)

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

Leystu fyrir x

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Sameinaðu 32x og -6x til að fá 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

Dragðu 48 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 26 inn fyrir b og -48 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 26 í annað veldi.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -48.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

Leggðu 676 saman við 768.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 1444.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-26±38}{8} þegar ± er plús. Leggðu -26 saman við 38.

$$x=\frac{12}{8}$$

Minnka brotið \frac{12}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-26±38}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 38 frá -26.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Deildu -64 með 8.

$$x=-8$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Sameinaðu 32x og -6x til að fá 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

Minnka brotið \frac{26}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

Deildu 48 með 4.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

Deildu \frac{13}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{13}{4}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{13}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{13}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

Leggðu 12 saman við \frac{169}{16}.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

Stuðull x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

Dragðu \frac{13}{4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$