Leysa 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Meta

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4 með x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Sameinaðu 49x^{2} og -36x^{2} til að fá 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Víkka

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4 með x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Sameinaðu 49x^{2} og -36x^{2} til að fá 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$