Leysa 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Stuðull

$$x\left(49x-24\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(49x-24\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Finndu kvaðratrót \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Gagnstæð tala tölunnar -24 er 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±24}{98} þegar ± er plús. Leggðu 24 saman við 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Minnka brotið \frac{48}{98} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±24}{98} þegar ± er mínus. Dragðu 24 frá 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Deildu 0 með 98.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{24}{49} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Dragðu \frac{24}{49} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 49 í 49 og 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Meta

$$x\left(49x-24\right)$$