Leysa 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Leystu fyrir b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu 49b^{2}-9. Endurskrifa 49b^{2}-9 sem \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Leystu 7b-3=0 og 7b+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 9 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$49b^{2}=9$$

Deildu báðum hliðum með 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 49 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -9 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Margfaldaðu -196 sinnum -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Finndu kvaðratrót 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±42}{98} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{42}{98} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±42}{98} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-42}{98} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$