Leysa 49(a-b)^2-16(a+b)^2

$$49 ( a - b ) ^ { 2 } - 16 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Meta

$$\left(3a-11b\right)\left(11a-3b\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-b\right)^{2}.

$$49\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 49 með a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+b\right)^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -16 með a^{2}+2ab+b^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Sameinaðu 49a^{2} og -16a^{2} til að fá 33a^{2}.

$$33a^{2}-98ab+49b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Sameinaðu -98ab og -32ab til að fá -130ab.

$$33a^{2}-130ab+49b^{2}-16b^{2}$$

Sameinaðu 49b^{2} og -16b^{2} til að fá 33b^{2}.

$$33a^{2}-130ab+33b^{2}$$

Víkka

$$33a^{2}-130ab+33b^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-b\right)^{2}.

$$49\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 49 með a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+b\right)^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -16 með a^{2}+2ab+b^{2}.

$$49a^{2}-98ab+49b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Sameinaðu 49a^{2} og -16a^{2} til að fá 33a^{2}.

$$33a^{2}-98ab+49b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Sameinaðu -98ab og -32ab til að fá -130ab.

$$33a^{2}-130ab+49b^{2}-16b^{2}$$

Sameinaðu 49b^{2} og -16b^{2} til að fá 33b^{2}.

$$33a^{2}-130ab+33b^{2}$$