Leysa 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Stuðull

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Margfaldaðu -196 sinnum -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Leggðu 4 saman við 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Finndu kvaðratrót 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Deildu -2+8\sqrt{46} með 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{46} frá -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Deildu -2-8\sqrt{46} með 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} út fyrir x_{1} og \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} út fyrir x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Meta

$$49x^{2}+2x-15$$