Leysa 49^x-2=343

$$49 ^ { x - 2 } = 343$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$49^{x-2}=343$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(49^{x-2})=\log(343)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x-2\right)\log(49)=\log(343)$$

Deildu báðum hliðum með \log(49).

$$x-2=\frac{\log(343)}{\log(49)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{49}\left(343\right)$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-2\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$