Leysa 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 6 út fyrir sviga.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Íhugaðu 81+18x+x^{2}. Nota formúluna fyrir ferningstölur, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} þar sem a=x og b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Skref sem nota tvíliðu í öðru veldi

Þríliðuð stærð er með form þríliðaðs fernings, mögulega margfaldaður með sameiginlegum þætti. Hægt er að þætta þríliðaða ferninga með því að finna kvaðratrót for- og eftirliða.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Finndu stærsta sameiginlega þátt stuðlanna.

$$gcf(6,108,486)=6$$

Taktu 6 út fyrir sviga.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Finndu kvaðratrót undirliðarins, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Þríliða í öðru veldi er annað veldi tvíliðu sem er summa eða mismunur kvaðratróta forystuliðanna og undirliðanna, með táknið ákvarðað af tákninu í miðlið þríliðunnar í öðru veldi.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Hefðu 108 í annað veldi.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Leggðu 11664 saman við -11664.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -9 út fyrir x_{1} og -9 út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Meta

$$6\left(x+9\right)^{2}$$