Leysa 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Stuðull

$$12t\left(4-t\right)$$

Lausnarskref

Taktu 12 út fyrir sviga.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Íhugaðu 4t-t^{2}. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(4-t\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Finndu kvaðratrót 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-48±48}{-24} þegar ± er plús. Leggðu -48 saman við 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Deildu 0 með -24.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-48±48}{-24} þegar ± er mínus. Dragðu 48 frá -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Deildu -96 með -24.

$$t=4$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 4 út fyrir x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Meta

$$12t\left(4-t\right)$$