Leysa 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Minnka brotið \frac{90}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Dragðu \frac{45}{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Dragðu \frac{45}{2} frá 45 til að fá út \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Minnka brotið \frac{90}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Dragðu 45 frá báðum hliðum.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Dragðu 45 frá \frac{45}{2} til að fá út -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{45}{2} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$