Leysa 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Margfaldaðu 44 og 2 til að fá út 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-3x=88$$

Dragðu 88 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og -88 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Leggðu 9 saman við 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±19}{2} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Deildu 22 með 2.

$$x=11$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±19}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 19 frá 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Deildu -16 með 2.

$$x=-8$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=11 x=-8$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Margfaldaðu 44 og 2 til að fá út 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-3x=88$$

Deildu -3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Leggðu 88 saman við \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Stuðull x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Leggðu \frac{3}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=11 x=-8$$