Leysa 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Leystu fyrir t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Leystu t=0 og 44t-244=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$44t^{2}-244t=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 44 inn fyrir a, -244 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Finndu kvaðratrót \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Gagnstæð tala tölunnar -244 er 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{244±244}{88} þegar ± er plús. Leggðu 244 saman við 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Minnka brotið \frac{488}{88} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{244±244}{88} þegar ± er mínus. Dragðu 244 frá 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Deildu 0 með 88.

$$t=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Deildu báðum hliðum með 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Að deila með 44 afturkallar margföldun með 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Minnka brotið \frac{-244}{44} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Deildu 0 með 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Deildu -\frac{61}{11}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{61}{22}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{61}{22} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{61}{22} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Stuðull t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Einfaldaðu.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Leggðu \frac{61}{22} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$