Leysa 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Stuðull

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu a^{2}b^{2} út fyrir sviga.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Íhugaðu 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Íhugaðu 41ab+34+12a^{2}b^{2} sem margliðu yfir breytu a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Finndu einn þátt formsins kb^{m}a^{n}+p, þar sem kb^{m}a^{n} deilir einliðunni með hæsta veldi 12b^{2}a^{2} og p deilir fasta þættinum 34. Einn slíkur þáttur er 12ab+17. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Meta

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$