Leysa 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Deildu 400000 með 200000 til að fá 2.

$$2=104^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$104^{x}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$