Leysa 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 200000.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

Deildu 400000 með 200000 til að fá 2.

$$2=1.04^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1.04^{x}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.04).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$