Leysa 4000(1+x)(1-x)=3960

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4000 með 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4000+4000x með 1-x og sameina svipuð hugtök.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Dragðu 4000 frá báðum hliðum.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

Dragðu 4000 frá 3960 til að fá út -40.

$$-4000x^{2}=-40$$

Deildu báðum hliðum með -4000.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

Minnka brotið \frac{-40}{-4000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -40.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4000 með 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4000+4000x með 1-x og sameina svipuð hugtök.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Dragðu 3960 frá báðum hliðum.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

Dragðu 3960 frá 4000 til að fá út 40.

$$40-4000x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -4000 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 40 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Margfaldaðu 16000 sinnum 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

Finndu kvaðratrót 640000.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4000.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±800}{-8000} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{800}{-8000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 800.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±800}{-8000} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-800}{-8000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 800.

$$x=\frac{1}{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$