Leysa 400-128a^2+256<0

$$400-128 { a }^{ 2 } +256 < 0$$

Leystu fyrir a

$$a\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{82}}{4}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{82}}{4},\infty\right)$$

Lausnarskref

Leggðu saman 400 og 256 til að fá 656.

$$656-128a^{2}<0$$

Margfaldaðu ójöfnuna með -1 til að gera stuðul hæsta veldisins í 656-128a^{2} jákvæðan. Þar sem -1 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$-656+128a^{2}>0$$

Bættu \frac{41}{8} við báðar hliðar.

$$a^{2}>\frac{41}{8}$$

Reiknaðu kvaðratrót af \frac{41}{8} og fáðu \frac{\sqrt{82}}{4}. Endurskrifa \frac{41}{8} sem \left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2}.

$$a^{2}>\left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2}$$

Ójafna er sönn fyrir |a|>\frac{\sqrt{82}}{4}.

$$|a|>\frac{\sqrt{82}}{4}$$

Endurskrifa |a|>\frac{\sqrt{82}}{4} sem a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4}.

$$a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4}$$