Leysa 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Leystu fyrir d

$$d=\frac{1}{20}=0.05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0.05$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu 400d^{2}-1. Endurskrifa 400d^{2}-1 sem \left(20d\right)^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Leystu 20d-1=0 og 20d+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$400d^{2}=1$$

Deildu báðum hliðum með 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 400 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Margfaldaðu -1600 sinnum -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Finndu kvaðratrót 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{0±40}{800} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{40}{800} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{0±40}{800} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-40}{800} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$