Leysa 4.4t^2-2.44t=0

$$4.4 t ^ { 2 } - 2.44 t = 0$$

Leystu fyrir t

$$t=\frac{61}{110}\approx 0.554545455$$

$$t=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(4.4t-2.44\right)=0$$

Leystu t=0 og \frac{22t}{5}-2.44=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$t=0 t=\frac{61}{110}$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$4.4t^{2}-2.44t=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4.4 inn fyrir a, -2.44 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-2.44\right)±\sqrt{\left(-2.44\right)^{2}}}{2\times 4.4}$$

Finndu kvaðratrót \left(-2.44\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-2.44\right)±\frac{61}{25}}{2\times 4.4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2.44 er 2.44.

$$t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{2\times 4.4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.4.

$$t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{8.8}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{8.8} þegar ± er plús. Leggðu 2.44 saman við \frac{61}{25} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$t=\frac{\frac{122}{25}}{8.8}$$

Deildu \frac{122}{25} með 8.8 með því að margfalda \frac{122}{25} með umhverfu 8.8.

$$t=\frac{61}{110}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{8.8} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{61}{25} frá 2.44 með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$t=\frac{0}{8.8}$$

Deildu 0 með 8.8 með því að margfalda 0 með umhverfu 8.8.

$$t=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=\frac{61}{110} t=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$4.4t^{2}-2.44t=0$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 4.4. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{4.4t^{2}-2.44t}{4.4}=\frac{0}{4.4}$$

Að deila með 4.4 afturkallar margföldun með 4.4.

$$t^{2}+\left(-\frac{2.44}{4.4}\right)t=\frac{0}{4.4}$$

Deildu -2.44 með 4.4 með því að margfalda -2.44 með umhverfu 4.4.

$$t^{2}-\frac{61}{110}t=\frac{0}{4.4}$$

Deildu 0 með 4.4 með því að margfalda 0 með umhverfu 4.4.

$$t^{2}-\frac{61}{110}t=0$$

Deildu -\frac{61}{110}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{61}{220}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{61}{220} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$t^{2}-\frac{61}{110}t+\left(-\frac{61}{220}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{220}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{61}{220} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$t^{2}-\frac{61}{110}t+\frac{3721}{48400}=\frac{3721}{48400}$$

Stuðull t^{2}-\frac{61}{110}t+\frac{3721}{48400}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{220}\right)^{2}=\frac{3721}{48400}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{220}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{48400}}$$

Einfaldaðu.

$$t-\frac{61}{220}=\frac{61}{220} t-\frac{61}{220}=-\frac{61}{220}$$

Leggðu \frac{61}{220} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$t=\frac{61}{110} t=0$$