Leysa 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Sameinaðu -x^{2} og -x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Leystu x=0 og -2x-\frac{2}{3}=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu -x^{2} og -x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, -\frac{2}{3} inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{2}{3} er \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu \frac{2}{3} saman við \frac{2}{3} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Deildu \frac{4}{3} með -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{2}{3} frá \frac{2}{3} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Sameinaðu -x^{2} og -x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Að deila með -2 afturkallar margföldun með -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Deildu -\frac{2}{3} með -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Deildu \frac{1}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{6}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Stuðull x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Dragðu \frac{1}{6} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$