Leysa 4z^2-8z

$$4 z ^ { 2 } - 8 z$$

Stuðull

$$4z\left(z-2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(z^{2}-2z\right)$$

Íhugaðu z^{2}-2z. Taktu z út fyrir sviga.

$$z\left(z-2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4z\left(z-2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4z^{2}-8z=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$z=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót \left(-8\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$z=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$z=\frac{8±8}{8}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{8±8}{8} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 8.

$$z=\frac{16}{8}$$

Deildu 16 með 8.

$$z=2$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{8±8}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá 8.

$$z=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$z=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 2 út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$4z^{2}-8z=4\left(z-2\right)z$$

Meta

$$4z\left(z-2\right)$$