Leysa 4y-2y^2

$$4 y - 2 y ^ { 2 }$$

Stuðull

$$2y\left(2-y\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(2y-y^{2}\right)$$

Íhugaðu 2y-y^{2}. Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(2-y\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2y\left(-y+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+4y=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$y=\frac{-4±4}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-4±4}{-4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$y=0$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-4±4}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$y=-\frac{8}{-4}$$

Deildu -8 með -4.

$$y=2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 2 út fyrir x_{2}.

$$-2y^{2}+4y=-2y\left(y-2\right)$$

Meta

$$2y\left(2-y\right)$$